在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且f(A) =2cosA/2sin(派-A/2)+sin^2A/2-cos^2A/2 (1)求 函数f(A)的最大值(2)若f(A)=0,C=5派/12,a= 根号6,求b的值
问题描述:
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且f(A) =2cosA/2sin(派-A/2)+sin^2A/2-cos^2A/2 (1)求 函数f(A)的最大值(2)若f(A)=0,C=5派/12,a= 根号6,求b的值
答
(1)
f(A)=2cos(A/2)sin(π- A/2)+sin²(A/2)-cos²(A/2)
=2cos(A/2)sin(A/2)-[cos²(A/2)-sin²(A/2)]
=sinA-cosA
=√2sin(A- π/4)
A为三角形内角,0