函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（ ）A. 是增函数B. 是减函数C. 可以取得最大值MD. 可以取得最小值-M
问题描述：
函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（ ）
A. 是增函数
B. 是减函数
C. 可以取得最大值M
D. 可以取得最小值-M
答
∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M
采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，
设区间为[-
，π 2
]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[-π 2
，π 2
]上不具备单调性，但有最大值M，π 2
故选：C
答案解析：由函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，可利用赋值法进行求解即可
考试点：复合三角函数的单调性．
知识点：本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+φ）为奇（偶）函数⇒φ=kπ（φ=kπ+
）（k∈Z）π 2