已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．
问题描述：
已知直线l：5x+2y+3=0，经过点P（2，1）的直线l′到l的角等于45°，求直线l′的一般方程．
答
∵直线l：5x+2y+3=0的斜率k1=−
，设直线l′的斜率为k，由题意得：tan45°=5 2
=1，
k1 −k 1+kk1
即（−
）-k=（1−5 2
k），解得k=5 2
，7 3
∵直线l′经过点P（2，1），由点斜式可得：
直线l′的方程为：7x-3y-11=0．
答案解析：设直线l′的斜率为k，直线l：5x+2y+3=0的斜率为k1，利用到角公式tan45°=
=1可求得k，从而可求直线l′的一般方程．
k1 −k 1+kk1
考试点：两直线的夹角与到角问题．
知识点：本题考查两直线的到角问题，关键在于掌握到角公式，易错点在于到角公式与夹角公式混淆，属于中档题．