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已知f（1）=2，f（n+1）=2f(n)+12（n∈N+），求f（101）．

分类: 作业答案 • 2022-05-23 10:52:58
问题描述：

已知f（1）=2，f（n+1）=

2f(n)+1
2
（n∈N+），求f（101）．

答

∵f（1）=2，f（n+1）=

2f(n)+1
2
，
∴f（n+1）-f（n）=
1
2
，
∴{f（n）}是以2为首项
1
2
为公差的等差数列，
∴f（n）=
1
2
n+
3
2
．
f（101）=
1
2
×101+
3
2
=52．
答案解析：通过已知条件判断数列是等差数列，然后求解即可．
考试点：数列递推式．

知识点：本题考查数列的函数特征，数列的递推关系式的应用，等差数列的判定，基本知识的考查．

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