求教：已知函数y= {1 (n=1),f(n+1)=f(n)+2 (n∈n*)； 求f(2),f(3),f(4),f(5),并猜想f(n)的解析式.
问题描述：
求教：已知函数y= {1 (n=1),f(n+1)=f(n)+2 (n∈n*)； 求f(2),f(3),f(4),f(5),并猜想f(n)的解析式.
答
f(1)=1
f(2)=f(1+1)=f(1)+2=1+2=3
f(3)=f(2)+2=5
f(4)=f(3)+2=7
f(5)=f(4)+2=9
f(n)=f(n-1)+2
=f(n-2)+2+2
=f(n-3)+2*3
=.......
=f(1)+2*(n-1)
=2n-1
f(n)=2n-1
答
f(n+1)=f(n)+2
f(n+1)-f(n)=2
f(2)-f(1)=2,f(2)=3
f(3)-f(2)=2,f(3)=5
f(4)-f(3)=2,f(4)=7
f(5)-f(4)=2,f(5)=9
等差数列啊
f（1）=1
f(n)=2n-1