已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)不要复制,不一样的!我都看过了,要具体分析,
问题描述：
已知函数f(x)=(x^2-1)/(x^2+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1)
不要复制,不一样的!我都看过了,要具体分析,
答
f(n)-n/(n+1)=(n^2-1)/(n^2+1)-n/(n+1)=((n^2-1)(n+1)-n(n^2+1))/((n^2+1)(n+1))=(n^3+n^2-n-1-n^3-n)/((n^2+1)(n+1)),分子化简后=(n^2-1)/((n^2+1)(n+1))=（n-1）/(n^2+1)＞0,你可以得到方程组,分子分母同号,求出,n...