证明：两条平行线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直
问题描述：
证明：两条平行线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直
答
如图,AC∥BD,AE,BE分别为CAB,DBA的角平分线,求证:AE⊥BE ∵AC∥BD ∴CAB+DBA=180° ∵AE,BE平分CAB,DBA ∴BAE=BAC/2,ABE=ABD/2 ∴ABE+BAE=(ABD+BAC)/2=90° ∴AEB=90°,即AE⊥BE