一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² ．求这个圆锥的表面积.
问题描述：
一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36°的扇形,扇形面积为10cm² ．求这个圆锥的表面积.
答
设扇形的半径为R,圆锥底面半径为r,则36/360*pi*R²=10；pi*R²=100;
扇形对应的弧长为36/360*2*pi*R=pi*R/5,即为底面圆的周长
所以2*pi*r=pi*R/5; r=R/10; 底面面积s=pi*r²=pi*R²/100=1;
故圆锥的表面积是10+1=11cm²