已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______度．
问题描述：
已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为______度．
答
根据弧长的公式l=
得到：nπr 180
80π=
，nπ•90 180
解得n=160度．
侧面展开图的圆心角为160度．
答案解析：圆锥的底面半径为40cm，则底面圆的周长是80πcm，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，即侧面展开图的扇形弧长是80πcm，母线长为90cm即侧面展开图的扇形的半径长是90cm．根据弧长公式即可计算．
考试点：弧长的计算．
知识点：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．