已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）A. 33πmB. 324πmC. 334πmD. 322πm
问题描述：
已知一条弧长为m的弧所对的圆周角为120°，那么它所对的弦长为（ ）
A.
m3
3
π
B.
m3
2
4π
C.
m3
3
4π
D.
m 3
2
2π
答
由已知得圆心角是240°．
根据弧长公式得
=m，nπr 180
解得r=
．3m 4π
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角．
利用sin60°=
，
3
2
可得弦长=
m．3
3
4π
故选C．
答案解析：首先利用圆周角定理得出圆心角是240°，再利用弧长公式
=m，求出半径．n×2πr 360°
从圆心向弦作垂线，则垂线平分弦，平分圆心角，利用sin60°=
，可得弦长．
3
2
考试点：解直角三角形；垂径定理；圆周角定理；弧长的计算．
知识点：此题综合考查了圆周角定理、弧长公式、垂径定理．