长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x1.求围成的面积y与x的关系式y=f(x),和它的定义域2.求当x取何值时,框架面积最大,最大面积是多少
问题描述：
长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x
1.求围成的面积y与x的关系式y=f(x),和它的定义域
2.求当x取何值时,框架面积最大,最大面积是多少
答
1、
半圆长πx
所以矩形高(L-πx-2x)/2
半圆面积=πx²/2
所以y=πx²/2+2x*(L-πx-2x)/2
即y=(-π-4)x²/2+2Lx
显然高是正数
所以(L-πx-2x)/2>0
x