长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x求围成的面积y与x的关系式y=f(x)，和它的定义域求当x取何值时，框架面积最大，最大面积是多少
问题描述：
长L的铁丝弯成下部矩形,上部半圆的框架,半圆的直径为2x,即矩形底部长为2x
求围成的面积y与x的关系式y=f(x)，和它的定义域
求当x取何值时，框架面积最大，最大面积是多少
答
矩形底边是2x，则半圆半径是x，则半圆弧长是πx
则两条侧边之和=l-2x-πx
所以每条侧边是(l-2x-πx)/2
所以半圆面积=πx^2/2
矩形面积=2x*(l-2x-πx)/2=l-2x-πx
所以y=πx^2/2+l-2x-πx
定义域
侧边是(l-2x-πx)/2>0
l-2x-πx>0
l>2x+πx
(2+π)x
答
1.
设矩形另一边长z
pi*x+2x+2z=L
z=(L-2x-pi*x)/2
y=(1/2)pi*x^2+2x*(L-2x-pi*x)/2
=-((pi/2)+2)x^2+xL
(L-2x-pi*x)/2>0
x0
所以,定义域0