用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．
问题描述：
用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．
答
∵AB=2x，
则
=πx，CD
AD=
．l−2x−πx 2
∴y=2x•
+l−2x−πx 2
πx2
2
=-（
+2）x2+lx．π 2
由
＞0，
2x＞0
l−2x−πx 2
解得0＜x＜
．l π+2
故答案为：{x|0＜x＜
}l π+2
答案解析：首先根据已知表示出图中的长度，然后按照已知条件列出函数表达式，通过计算求出x的取值范围即为定义域．
考试点：函数模型的选择与应用．
知识点：本题考查函数模型的选择与应用，通过对实际问题的分析，构造数学模型从而解决问题．需要对知识熟练的掌握并应用，属于基础题．