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用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

分类: 作业答案 • 2022-05-31 23:24:40
问题描述：

用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

答

∵AB=2x，
则

CD
=πx，
AD=
l−2x−πx
2
．
∴y=2x•
l−2x−πx
2
+
πx2
2

=-（
π
2
+2）x2+lx．
由
2x＞0
l−2x−πx
2
＞0，
解得0＜x＜
l
π+2
．
故答案为：{x|0＜x＜
l
π+2
}

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