若抛物线y"=2px(p>0)上一点Q到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则此点Q的横坐标为多少?
问题描述：
若抛物线y"=2px(p>0)上一点Q到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则此点Q的横坐标为多少?
答
可设Q(2pt²,2pt),t∈R.由题设得2pa²+(p/2)=10,且|2pt|=6.解得：p=2,|t|=3/2,或p=18,|t|=1/6.∴点Q的横坐标2pt²=9或1.
答
∵抛物线y^2=2px(p>0),Q到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,设Q(x,y)其焦点F(P/2,0)(x-P/2)^2=10^2-6^2=64==>x-P/2=8==>x=8+P/2其准线x=-P/2∴8+P/2+P/2=10==>P=2==>x=9,y=6∴Q(9,6)或Q(9,-6)...