AB垂直BC于B,E是BC上的一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC,角DAE+角ADE=90度求证:BC垂直DC
问题描述:
AB垂直BC于B,E是BC上的一点,AE平分角BAD,DE平分角ADC,角DAE+角ADE=90度
求证:BC垂直DC
答
∠BAD=2∠EAD ∠CDA=2∠ADE
所以∠BAD+∠ADC=2(∠EAD+∠ADE)=180°
所以AB平行CD
又因为AB垂直BC
所以 BC垂直CD