证明1÷34+1÷35+1÷36+1÷37……1÷100>1证明这个不等式
问题描述:
证明1÷34+1÷35+1÷36+1÷37……1÷100>1
证明这个不等式
答
这道题显然要用放缩法,但1÷34+1÷35+1÷36+1÷37……1÷100
答
左右边各减1,左边大于0,证明完毕。
答
原式=1/2(1/17+1/18+……+1/50)+1/35+……+1/99>1/2(1/17+1/18+……+1/50)+1/2(1/18+1/19+……+1/50)=1/34+1/18+1/19+……+1/50>1/34+1/18+2*(1/20+1/22+……1/50)……一直用这方法直到>1/34+1/18+1/10+1/26+1/6+1/4...