梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad=3,bd垂直与cd,1.求∠dbc的度数 2.求bc的长
问题描述：
梯形abcd中,ad平行bc,ab=dc=ad=3,bd垂直与cd,1.求∠dbc的度数 2.求bc的长
答
AD‖BC,AB=AD
∴∠ABD=∠ADB=∠DBC
又AB=DC,
则∠ABC=∠DCB
∠DBC+∠DCB=90°
∠DBC+∠ABC=90°
∠DBC+（∠ABD+∠DBC）=90°
3*∠DBC=90°
∠DBC=90°÷3=30°
则BC=3*2=6
答
设,∠dbc=x
因ad平行bc,所以,∠adb=∠dbc =x ,因ab=ad,∠abd=∠adb=x
因ab=dc ad平行bc
因AB=AD,所以梯形abcd是等腰梯形,所以,∠dcb=2x,因bd垂直与cd,所以∠bdc=90度
在三角形bdc中,∠dbc+∠bdc+∠bcd=180 即x+2x+90=180 ,x=30度
即∠dbc=30度
在直角三角形bdc中,dc=3,所以bc=6
答：1.∠dbc=30度 2.bc=6