已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根,求代数式a3-2a+2的值
问题描述:
已知a是方程x2-x-1=0的一个实数根,求代数式a3-2a+2的值
答
∵a是方程x²-x-1=0的一个实数根
∴a²-a-1=0
a²=a+1
a³=a·a²=a(a+1)=a²+a
∴a³-2a+2=a²+a-2a+2
=a²-a+2
=a+1-a+2
=3
答
由方程知 x²-x-1=0 ∴a²-a-1=0 a²=a+1 a³=a·a²=a(a+1)=a²+a…………………………两边同乘a∴原式=a³-2a+2 =a²+a-2a+2………………………………...