如图,DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC.

问题描述:

如图,DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2,试说明DF∥AC.

∵DE平分∠BDF,
∴∠2=∠BDE,
∵AF平分∠BAC,
∴∠1=∠BAF,
∵∠1=∠2,
∴∠BDE=∠BAF=∠1=∠2,
∴∠BAC=∠BDF,
∴DF∥AC.
答案解析:根据角平分线的性质得出∠BDE=∠BAF=∠1=∠2,进而利用平行线的判定得出即可.
考试点:平行线的判定.
知识点:此题主要考查了平行线的判定以及角平分线的性质,熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.