我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.(1)试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC
问题描述：
我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.
(1)
试说明∠BIC=90°+1/2∠BAC
答
ΔABC中
∠A=180º-∠B-∠C→1/2∠A=90º-∠B/2-∠C/2
ΔBIC中
∠BIC=180º-∠B/2-∠C/2
=90º+(90º-∠B/2-∠C/2)
=90º+1/2∠A