二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（ ）A. -3＜a＜1B. -2＜a＜0C. -1＜a＜0D. 0＜a＜2
问题描述：
二次方程x2+（a2+1）x+a-2=0，有一个根比1大，另一个根比-1小，则a的取值范围是（ ）
A. -3＜a＜1
B. -2＜a＜0
C. -1＜a＜0
D. 0＜a＜2
答
令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，则f（1）＜0且f（-1）＜0
即
，
a2+a＜0
a2−a+2＞0
∴-1＜a＜0．
故选C．
答案解析：由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，然后根据条件f（1）＜0且f（-1）＜0，从而解出a值．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．