设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是：① C=0时,有F(-X)=-F(X)成立②b=0 c>0时,f(x)只有一个实数根③ y=f（x）的图像关于点（0,c）对称④方程f（x）=0之多有两个实数根

选2..
1:当b=0时 x有无数个解
2：当c=0,f(x)=-f(x)
3:f（x）过点（0，c）.不可能对称
4:这牵扯到绝对值，分类讨论，(x>0,x

① 正确 F(-X)=-|x|x-bx=-（|x|x+bx）=f(x)
② 正确 讨论：x＞0时，f(x)=x²+c＞0无根，x=0 f(0)=c＞0 无根
x＜0 f(x)=-x²+c=0 x=-√c 一个，所以结论成立

1,2,3
第一个
C=0所以f(x)=|x|x+bx
f(-x)=-|x|x-bx=-f(x)
所以第一个成立.
第二个
b=0,c>0所以f(x)=|x|x+c
当x〉0时
f(x)=|x|x+c=x^2+c>0
所以f(x)=0没有正根
当x2c-y,x->-x
左边变成2c-y=2c-（|x|x+bx+c）=-|x|x-bx+c
右边变成 -|x|x-bx+c
注意左边=右边所以y=f（x）的图像关于点（0,c）对称
第四个,不成立.举一个反例
b=-1 c=0时f（x）=0之多有三个实数根
x=1,0,-1

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