二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  ) A.-3<a<1 B.-2<a<0 C.-1<a<0 D.0<a<2

问题描述:

二次方程x2+(a2+1)x+a-2=0,有一个根比1大,另一个根比-1小,则a的取值范围是(  )
A. -3<a<1
B. -2<a<0
C. -1<a<0
D. 0<a<2

令f(x)=x2+(a2+1)x+a-2,则f(1)<0且f(-1)<0

a2+a<0
a2−a+2>0

∴-1<a<0.
故选C.