已知集合A＝｛X｜ax·ax－3x+2=0｝至多有一个元素,则a的取值范围为＿；若至少有有一个元素,则a的取值范围为＿.
问题描述：
已知集合A＝｛X｜ax·ax－3x+2=0｝至多有一个元素,则a的取值范围为＿；若至少有有一个元素,则a的取值范围为＿.
答
(1) 集合A＝｛X｜ax·ax－3x+2=0｝至多有一个元素，即指ax·ax－3x+2=0至多有一个解。
(i)当a=0,满足；
(ii)当a≠0时，则有△=9-8a^2≤0,
∴a≥(3√2)/4或a≤-（3√2)/4
综合(i)(ii)得：
a≥(3√2)/4或a≤-（3√2)/4或a=0
（2）集合A＝｛X｜ax·ax－3x+2=0｝至少有一个元素，即指ax·ax－3x+2=0至少有一个解。(i)当a=0,满足；
(ii)当a≠0时，则有△=9-8a^2≥0,
∴-（3√2)/4≤a≤（3√2)/4,且a≠0
综合(i)(ii)得：-（3√2)/4≤a≤（3√2)/4
答
至多一个元素则表示方程有2个相同解或无解或为一次方程
则△≤0或a=0
至少有一个元素则表示方程有2个解
则△≥0或a=0
答
至多有一个元素时：
若方程为一元一次方程,则a=0
若方程为二元一次方程,则
（-3）*（-3）-4*a*a*2≤0
至少有一个元素时：
若方程为一元一次方程,则a=0
若方程为二元一次方程,则
（-3）*（-3）-4*a*a*2≥0