21:01 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2)21:01已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[П/2,π]若f(x)=a*b+|a+b|的最大值.并求出最大值时,x 的取值
问题描述:
21:01 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2)
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已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[П/2,π]若f(x)=a*b+|a+b|的最大值.并求出最大值时,x 的取值
答
两个单位向量,以角度相关.可以在单位圆上操作一下.随着a的方向从(3/4)π变到(3/2)π,b的方向从(-1/4)π变到(-1/2)π.
目标函数f(x)中两项都是当模不变的向量同向共线时才取得最大值,正好x=π.