设P,Q,A,B为任意四点,则PA∧2-PB∧2=QA∧2-QB∧2＜＝＞PQ⊥AB
问题描述：
设P,Q,A,B为任意四点,则PA∧2-PB∧2=QA∧2-QB∧2＜＝＞PQ⊥AB
答
(向量PA+向量PB)(向量PA-向量PB)=(向量QA+向量QB)(向量QA-向量QB)
向量PA-向量PB=向量BA
向量QA-向量QB=向量BA
向量PA-向量QA=向量PB-向量QB=向量PQ
即2倍向量PQ*向量向量BA=0
所以PQ⊥AB