已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q的轨...已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q的轨迹方程为?

分类: 作业答案 • 2022-02-23 18:44:48

问题描述：

已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q的轨...
已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q的轨迹方程为?

答

设Q的坐标为(x,y),P的坐标为(s,t)则有：
向量PQ=-2向量QA
x-s=-2(3-x) 可得：s=6-x
y-t=-2(0-y) 可得：t=-y
因点P为已知圆x^2+y^2=4上任意一点所以有：
(6-x)^2+y^2=4