设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题：若有理数集Q包含于M,则数集M必为数域；为什么不对 解析：设根号2∈M ,且1+根号2不
问题描述：
设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域,例如有理数集Q是数域,有下列命题：若有理数集Q包含于M,则数集M必为数域；为什么不对 解析：设根号2∈M ,且1+根号2不属于M 所以错,为什么
答
答案的意思是M的集合比有理数域Q就多一元素即根号2,但显然此时由于1+根号2不属于M,但按照定义若M是数域则1+根号2必须属于M,所以M非数域.1+根号2为什么不属于M首先根号2是无理数，所以肯定不属于有理数集合Q。然后之前说了“M只有比Q多一元素”即根号2，那这样1+根号2由于是另一无理数不属于Q当然也不属于M了。