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已知cos（π4+x）=35，则sin2x的值为（　　）A. -2425B. -725C. 2425D. 725

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:39:55

问题描述：

已知cos（

π

4

+x）=

3

5

，则sin2x的值为（　　）
A. -

24

25

B. -

7

25

C.

24

25

D.

7

25

答

由已知cos（

π

4

+x）=

3

5

可得cos（

π

2

+2x）=2cos2(x+

π

4

)-1=2×

9

25

-1=-

7

25

，
即-sin2x=-

7

25

，∴sin2x=

7

25

，
故选D．
答案解析：由cos（

π

4

+x）=

3

5

利用二倍角公式可得cos（

π

2

+2x）=-

7

25

，即-sin2x=-

7

25

，由此可得sin2x的值．
考试点：二倍角的正弦；诱导公式的作用．
知识点：本题主要考查二倍角公式、诱导公式的应用，属于中档题．