已知cos(π4+x)=−35,且x是第三象限角,则1+tanx1−tanx的值为(  ) A.−34 B.−43 C.34 D.43

问题描述:

已知cos(

π
4
+x)=−
3
5
,且x是第三象限角,则
1+tanx
1−tanx
的值为(  )
A.
3
4

B.
4
3

C.
3
4

D.
4
3

∵cos(π4+x)=−35,∴cosπ4cosx-sinπ4sinx=-35,∴cosx-sinx=-325,∴1-2cosxsinx=1825,∴2sinxcosx=725,∴(cosx+sinx)2=1+2sinxcosx=3225,∵x是第三象限角,∴cosx+sinx=-425∴1+tanx1−tanx=cosx+sinxcos...