已知x∈（2kπ-34π，2kπ+π4）（k∈Z），且cos(π4−x)＝−35，则cos2x的值是（ ）A. −725B. −2425C. 2425D. 725
问题描述：
已知x∈（2kπ-
π，2kπ+3 4
）（k∈Z），且cos(π 4
−x)＝−π 4
，则cos2x的值是（ ）3 5
A. −
7 25
B. −
24 25
C.
24 25
D.
7 25
答
∵2(π4−x)＝π2−2x，∴cos2x＝sin(π2−2x)＝sin2(π4−x)=2sin(π4−x)cos(π4−x)，∵x∈（2kπ-34π，2kπ+π4），∴π4-x∈（-2kπ，-2kπ+π2），∴sin（π4-x）＞0，即sin（π4-x）=45，∴cos2x＝2sin(π4...
答案解析：根据三角函数的角之间的关系，利用倍角公式即可求出结论．
考试点：两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查三角函数值的计算，利用余弦函数的倍角公式是解决本题的根据，考查学生的计算能力．