如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,则河的宽度是______.

问题描述:

如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,则河的宽度是______.


答案解析:三角形内角和定理算出C,在△ABC中由正弦定理解出BC,利用三角形面积公式进行等积变换,即可算出题中所求的河宽.
考试点:解三角形的实际应用.
知识点:本题给出实际应用问题,求河的宽度.着重考查了三角形内角和定理、正弦定理解三角形和三角形的面积公式等知识,属于中档题.