如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又已知AB=3km，A，B，C，D在同一平面内，试求C，D两点之间
问题描述：
如图所示，为了测量河对岸两个建筑物C，D两点之间的距离，在河岸这边选取点A，B，测得∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，∠DBC=45°，又已知AB=
km，A，B，C，D在同一平面内，试求C，D两点之间的距离．
3
答
在△ABD中，AB=
km，∠BAC=45°，∠DAC=75°，∠ABD=30°，
3
∴∠ADB=30°，
∴AD=
km，
3
在△ADC中，∠ACD=30°，∴
＝CD sin75°
，
3
sin30°
∴CD=
．3
−
2
6
2