如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是_．
问题描述：
如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是______．
答
由题意，可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
∵在△ABC中，由正弦定理得
＝AB sinC
BC sinA
∴BC=
=ABsinA sinC
120×sin30° sin75°
又∵△ABC的面积满足S△ABC=
AB•BCsinB=1 2
AB•h1 2
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=
•sin75°=60（m）120×sin30° sin75°
即题中所求的河宽为60m．
故答案为：60m．