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幂函数f（x）=k•xα的图象过点(12，22)，则k+α=（　　）A. 12B. 1C. 32D. 2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:41:05
问题描述：

幂函数f（x）=k•xα的图象过点(

1
2
，
 2
2
)，则k+α=（　　）
A.
1
2

B. 1
C.
3
2

D. 2

答

∵函数f（x）=k•xα是幂函数，
∴k=1，
∵幂函数f（x）=xα的图象过点(

1
2
，
 2
2
)，
∴（
1
2
）α=
 2
2
，得α=
1
2
，
则k+α=1+
1
2
=
3
2
．
故选C．
答案解析：由函数f（x）=k•xα是幂函数，根据幂函数的定义可知，其系数k=1，再将点(
1
2
，
 2
2
)的坐标代入可得α值，从而得到幂函数的解析式．
考试点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．
知识点：本题考查幂函数的性质及其应用，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．

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