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设a=（32，sina），b=（cosa，13），且a∥b，则锐角a为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:37:57
问题描述：

设

a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），且
a
∥
b
，则锐角a为 ___ ．

答

∵

a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），
又∵
a
∥
b
，
∴sina•cosa-
3
2
•
1
3
=0
即sina•cosa=
1
2

即sin2a=1
又∵α为锐角
故α=
π
4

故答案为：
π
4

答案解析：由已知中
a
=（
3
2
，sina），
b
=（cosa，
1
3
），
a
∥
b
，我们易构造一个三角方程，解方程即可求出锐角a的大小．
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．

知识点：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，其中根据向量平行的充要条件，构造三角方程，是解答本题的关键．

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