在RtΔABC中,∠C＝90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²－4ac＋4a²＝0,则sinA＋cosA的值为多少?
问题描述：
在RtΔABC中,∠C＝90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且c²－4ac＋4a²＝0,则sinA＋cosA的值为多少?
答
因为：c²－4ac＋4a²＝0；所以：c=2a
因为：,∠C＝90°；所以：a²+b²=c²,b²=3a²,b=根号3a
sinA＋cosA=（a+b）/c=（根号3a+a）/2a=（根号3+1）/2