若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）A. (−π8，0)B. （0，0）C. (−18，0)D. (18，0)
问题描述：
若函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（ ）
A. (−
，0)π 8
B. （0，0）
C. (−
，0)1 8
D. (
，0) 1 8
答
知识点：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．
f（x）=sinax+cosax=
sin（ax+
2
）π 4
T=
=1，则a=2π2π a
所以f（x）=
sin（2πx+
2
）π 4
令f（x）=0，则其中有：2πx+
=0π 4
x=-
1 8
即其中一个对称中心是（-
，0）1 8
故选C．
答案解析：化简函数f（x）=sinax+cosax（a＞0）为
sin（ax+
2
），利用周期求出a，然后通过f（x）=0求出满足选项中的x值即可．π 4
考试点：两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性．
知识点：本题考查正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．