若函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点,则定点的坐标为(  ) A.(1,0) B.(2,0) C.(1,1) D.(2,1)

问题描述:

若函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点,则定点的坐标为(  )
A. (1,0)
B. (2,0)
C. (1,1)
D. (2,1)

∵对数函数f(x)=logax恒过定点(1,0),
函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象可以看成
是由函数f(x)=logax的图象向右平移1个单位得到,
∴函数f(x)=loga(x-1)(a>0,a≠1)的图象恒过定点(2,0).
故选B.