已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,则实数k的取值范围是_.

问题描述:

已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,则实数k的取值范围是______.

令x=0,得y=k;令y=0,得x=-2k.
∴三角形面积S=|

1
2
xy|=k2
又S≤1,即k2≤1,
∴-1≤k≤1.
又当k=0时,直线过原点构不成三角形,故应舍去,
故答案为:-1≤k≤1且k≠0.