若曲线y=x2-4与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ） A.0≤k≤1 B.0≤k≤34 C.-1＜k≤34 D.-1＜k≤0
问题描述：
若曲线y=
与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）
x2-4
A. 0≤k≤1
B. 0≤k≤
3 4
C. -1＜k≤
3 4
D. -1＜k≤0
答
如图所示，当k＜-1时，直线与双曲线至多有一个交点；
当k=-1时，直线与双曲线只有一个交点；
当-1＜k≤0时，直线与双曲线有2个交点；
当0＜k≤kPA时，直线经过A（-2，0）时，k=
=3-0 2-(-2)
，此时直线与双曲线有2个交点；3 4
当k＞
时，直线与双曲线没有交点．3 4
综上可得：曲线y=
与直线y=k（x-2）+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是(-1，
x2-4
]．3 4
故选：C．