△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则ba=（ ）A. 23B. 22C. 3D. 2
问题描述：
△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=
a，则
2
=（ ）b a
A. 2
3
B. 2
2
C.
3
D.
2
答
∵asin AsinB+bcos2A=
a
2
∴由正弦定理可知sin2AsinB+sinBcos2A=
sinA
2
∴sinB（sin2A+cos2A）=sinB=
sinA
2
∴
=sinB sinA
=b a
2
选D
答案解析：利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，化简整理可气的sinA和sinB的关系，最后利用正弦定理求得a和b的比．
考试点：正弦定理的应用．
知识点：本题主要考查了正弦定理的应用．考查了利用正弦定理进行边角问题的互化．