已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?
问题描述：
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=?
答
因为S=a^2-(b-c)^2=1/2bcsinA
化简a方-b方-c方+2bc=1/2bcsinA
b方+c方-a方＝1/2bcsinA-2bc
两边同时除以2bc
cosA=1/4sinA-1
之后就可以求出sinA,cosA
然后tanA/a=sinA/(1+cosA)
就算出来了,慢慢算加油