ΔABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a 1.求b/a 2.若c2=b2+根号3*a2,求B
问题描述：
ΔABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos^2A=√2a 1.求b/a 2.若c2=b2+根号3*a2,求B
答
1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC
得出：a*sinB=b*sinA
asinAsinB+bcos^2A=b*sin^2A+bcos^2A=b=√2a
即b/a=√2a
2、余弦定理：2ac*cosB=a^2+c^2-b^2
即cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
由1知b^2=2a^2
c^2=b^2+√3a^2
从而求出cosB,进而得出B