已知等差数列An首项为3,公差为2,则数列1/(AnAn+2)的所有项和为

问题描述:

已知等差数列An首项为3,公差为2,则数列1/(AnAn+2)的所有项和为

an=3+(n-1)*2=2n+11/(AnAn+2)=1/[2n+1][2n+7]=1/4*1/[2n+1]-1/[2n+7]sn=1/4*[1/3-1/7+1/5-1/9+1/7-.-[2n+3]+1/[2n+5]-1/[2n+7]=1/4{1/3+1/5-1/[2n+3]-1/[2n+7]}=ok