已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
问题描述:
已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.
答
∵AF=CE,
∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,
∵BE∥DF,
∴∠DFE=∠FEB,
在△ABE与△CDF中,
∵
,
AE=CF ∠DFE=∠FEB BE=DF
∴△ABE≌△CDF.