已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

问题描述:

已知:点A、F、E、C在同一条直线上,AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ABE≌△CDF.

∵AF=CE,
∴AF+EF=CE+EF,即AE=CF,
∵BE∥DF,
∴∠DFE=∠FEB,
在△ABE与△CDF中,

AE=CF
∠DFE=∠FEB
BE=DF

∴△ABE≌△CDF.