在三角形ABC中,sinC-cosC+sinB=根号3 ,且角A≥四分之派,则sinB=?如题
问题描述：
在三角形ABC中,sinC-cosC+sinB=根号3 ,且角A≥四分之派,则sinB=?
如题
答
sinC-cosC=√2sin(C-π/4)=√2cos(3π/4-C)=-√2cos(π/4+C)
显然C>=π/4,否则cosC>=√2/2,sinC+sinB=√3+cosC>=2,不可能成立
因此π/4+C>π/2,-√2cos(π/4+C)