在三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC,DE过A点,且CE垂直ED,BD垂直ED,若CE+2,BD+4,求ED的长度...
问题描述:
在三角形ABC中,角BAC=90 AB=AC,DE过A点,且CE垂直ED,BD垂直ED,若CE+2,BD+4,求ED的长度...
错了,若后边CE=2,BD=4
答
设AC=X,则AB=X,BC=2X的平方,AD=AE=(根号X的平方-4)做CF垂直于DB于F点,CF平行且等于DE,所以CF=2倍的=(根号X的平方-4),DF=FB=2,(做得那条辅助线就能看出)CF的平方+FB的平方=CB的平方
所以4*(X的平方-4)+4=2X的平方,得X=根号6,所以DE=2倍的根号2