在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
问题描述：
在三角形ABC中,角ABC=90°,过点C作CD垂直AB于D,且AD=m,BD=n,AC方：BC方=2:1,有关于X的方程1/4X方-2（n-1）x+m方-12,2个实根平方小于192,求整数m,n的值
答
∵AC⊥BC ,CD⊥AB
∴∠BCD=∠A ,
∵Rt△ACD∽Rt△ABC
∴AC^2=AD*AB =m(m+n)
又∵Rt△BCD∽Rt△ABC
∴CD^2=BD*AB =n(m+n)
∴AC^2/BC^2 =m/n